Matemática financeira
Calculadora de taxa equivalente
Taxas equivalentes são as que, aplicadas ao mesmo capital pelo mesmo tempo, dão o mesmo montante em juros compostos. Por isso 1% ao mês não equivale a 12% ao ano, e sim a 12,68%: os juros de cada mês rendem nos meses seguintes. No sentido contrário, 12% ao ano equivalem a 0,949% ao mês, e não a 1%.
Juros compostos, partindo de taxa ao mês
Equivalente ao ano12,6825%
Todas as versões
Estimativa. Não é orientação jurídica, contábil, trabalhista ou de saúde.
- Fórmula: (1 + taxa)^(prazo novo ÷ prazo antigo) − 1. Mês comercial de 30 dias; o mercado usa 252 dias úteis para CDI e Selic.
A conversão importa para comparar uma oferta de crédito anunciada ao mês com um investimento anunciado ao ano, ou para usar a rentabilidade anual de um CDB numa planilha mensal. A fórmula é (1 + taxa)^(prazo novo ÷ prazo antigo) − 1, e a calculadora devolve as versões diária, mensal e anual.
Como o cálculo funciona
Escreva a taxa em fração
1% vira 0,01; 12% viram 0,12. A fórmula trabalha com o fator 1 + taxa, que é quanto o dinheiro se multiplica em um período.
Eleve à razão dos prazos
De mensal para anual, o expoente é 12: 1,01^12 = 1,1268. De anual para mensal, o expoente é 1/12: 1,12^(1/12) = 1,00949. De mensal para diária, use 1/30.
Tire 1 e volte para porcentagem
1,1268 − 1 = 0,1268, ou 12,68% ao ano. 1,00949 − 1 = 0,00949, ou 0,949% ao mês. Esse é o número que se compara com outra oferta.
Confira a convenção de dias
Esta página usa mês comercial de 30 dias e ano de 360. O mercado financeiro usa 252 dias úteis para CDI e Selic. Para taxas pequenas a diferença é de centésimos, mas existe.
Com a taxa mensal em mãos, projete o saldo na calculadora de juros compostos.
Exemplo prático
No exemplo que já vem preenchido, equivalente ao ano é 12,6825%.
Ao dia (30 dias por mês): 0,03317%. Ao mês: 1,0000%. Ao ano (12 meses): 12,6825%.
Fórmula: (1 + taxa)^(prazo novo ÷ prazo antigo) − 1. Mês comercial de 30 dias; o mercado usa 252 dias úteis para CDI e Selic.
Perguntas frequentes
Por que não posso dividir a taxa anual por 12?
Porque a divisão ignora os juros sobre juros. 12% ao ano divididos por 12 dão 1% ao mês, mas 1% ao mês composto por 12 meses dá 12,68%. A taxa mensal equivalente correta a 12% ao ano é 0,949%.
Qual a taxa anual do cartão de crédito a 14% ao mês?
1,14 elevado a 12, menos 1, dá cerca de 381% ao ano. É por isso que o rotativo do cartão é tão caro: a taxa mensal parece pequena, mas composta ao longo do ano ela quase quintuplica a dívida.
Taxa nominal e taxa efetiva são a mesma coisa?
Não. A nominal é a anunciada com um período de capitalização diferente, como “12% ao ano capitalizados mensalmente”. A efetiva é a que de fato incide: nesse exemplo, 12,68% ao ano.
Esta conta serve para inflação?
Serve. Inflação acumulada também é composta. Uma inflação de 0,4% ao mês por 12 meses dá cerca de 4,91% no ano, e não 4,8%. Use a taxa mensal no campo e leia a versão anual.